Question

In rombul ABCD,AC intersectat BD=O,m(∠OAD)=30°,BD=5 cm.Sa se determine:a)Lungimea laturilor rombului; b)Unghiurile rombului; c)Precizati natura triunghiului format de diagonala mica si de doua laturi ale rombului.DAU coronita!

Answer 1

unghiul OAD este jumatate din unghiul A deci unghiul A=60 de grade. din proprietatile rombului se subintelege ca unghiul C este egal cu A deci are tot 60. din 360 de grade scazi cele 2 unghiuri, imparti la 2 si gasesti unghiul B. unghiul D este egal cu B

Answer 2

in triunghiul OAD m(OAD)=30 si m(DOA)=90 (diagonalele sunt perpendiculare si se injumatatesc) rezulta teorema unghiului de 30 de grade:
DO=$\frac{AD}{2}$ si cum do este 2,5 inseamna ca AD este 5 cm
deci lungimea laturii rombului este de 5 cm
b)m(OAD)=m(OAB) (din raportul de cingruenta ale triunghiurilor DAO si BAO) de unde rezulta ca m(BAD)=60 de grade
m(DAB)+m(ABC) este 180 de grade echivalent 60+m(ABC)=180 de unde rezulta ca m(ABC)=120
c)m(DAB)=60
AD=AB de unde rezulta CA m(DBA)=m(BDA)=60 grade de unde rezulta AB=AD=DB deci triunghiul ADB este echilateral