Question

În rombul ABCD, BD=12√2 cm și m(<ADC)= 120°. Calculați AC și perimetrul rombului. ​

Answer 1

ABCD = romb ⇒ AB=BC=CD=AD=12√2cm

                       ⇒ diagonalele intr-un romb sunt bisectoare

                       ⇒ diagonalele intr-un romb sunt perpendiculare (AC ⊥ BD)

AC ∩ BD = {O}

(BD = bis. ∡ ADC ⇒ m (∡ADO) = m (∡CDO) = 60° ⇒ m (∡OAD) = m (∡OCD) = 30°

ΔAOD : m (∡AOD) = 90° ⇒ cos ∡ OAD = AO/AD ⇒ cos 30° = AO/12√2 ⇒ √3/2 = AO/12√2 ⇒  AO = 6√6cm ⇒ CO = 6√6cm

AC = AO + CO

AC = 2*6√6

AC = 12√6cm

    deci , perimetrul este egal cu de 4 ori latura rombului

P = 4l ⇒ P = 4*12√2 ⇒ P = 48√2cm

---------------------------------------------------------------------------------------------

Sper ca te-am ajutat! Succes in continuare!

#4ndy#