Question

In rombul ABCD este dusa inaltimea BH ce imparte latura AD in segmentele AH=6cm si HD=4cm .Aflati:
a. latura rombului
b. inaltimea rombului
c. diagonalele rombului

VA ROG AJUTATIMA!!​

Answer 1

a.

l=4+6=10cm

b.

înălțimea BH este catetă in triunghiul ABH

din teorema lui Pitagora

${ab}^{2} = {ah}^{2} + {hb}^{2}$

${10}^{2} = {6}^{2} + {bh}^{2}$

${bh}^{2} = 100 - 36$

${bh}^{2} = 64$

BH=8cm

c.

diagonala BD este ipoteza în triunghiul DBH

din teorema lui Pitagora

${bd}^{2} = {bh}^{2} + {dh}^{2} = {8}^{2} + {4}^{2} = 64 + 16 = 80$

$bd = 4 \sqrt{5}$

fie O intersecția celor 2 diagonale

in triunghiul ABO, BO este egal cu jumătate din diagonala BD =>

$bo = 2 \sqrt{5}$

${ab}^{2} = {ao}^{2} + {bo}^{2}$

${10}^{2} = {ao}^{2} + {(2 \sqrt{5}) }^{2}$

${ao}^{2} = 100 - 20 = 80$

$ao = 4 \sqrt{5}$

diagonala AC este dublul lui AO

$ac = 8 \sqrt{5}$