In rombul ABCD se considera DN perpendicular pe AB, M apartine lui (AB). Daca AM=4,2cm si MB= 10,8cm, calculati Dm SI ARIA ROMBULUI ABCD. Dau coronita!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
48
AB=AM+MB=4,2+10,8=15 cm . In ΔMAD dreptunghic in M prin T.Pitagora⇒
DM=√(AD²-AM²)=√(15²-4,2²)=√(225-17,64)=√207,36=14,4 cm ⇒
Aria ABCD=AB·DM=15·14,4=216 cm².
In ΔBMD dreptunghic in M prin T. Pitagora⇒ BD=√(MD²+MB²)=√(14,4²+10,8²)=√(207,36+116,64)=√324=18 cm. Deoarece A romb=BD·AC/2⇒216=18·AC/2⇒ AC=24 cm (am calculat si lungimile diagonalelor rombului). Verificare prin alta formula
A romb=AC·BD/2=24·18/2=216cm²
DM=√(AD²-AM²)=√(15²-4,2²)=√(225-17,64)=√207,36=14,4 cm ⇒
Aria ABCD=AB·DM=15·14,4=216 cm².
In ΔBMD dreptunghic in M prin T. Pitagora⇒ BD=√(MD²+MB²)=√(14,4²+10,8²)=√(207,36+116,64)=√324=18 cm. Deoarece A romb=BD·AC/2⇒216=18·AC/2⇒ AC=24 cm (am calculat si lungimile diagonalelor rombului). Verificare prin alta formula
A romb=AC·BD/2=24·18/2=216cm²
ionelzxc:
Partea a doua la rezolvare am adaugat-o suplimentar , pentru tine.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă