Question

In rombul MNPQ m (unghiuluiNMP) ESTE 30 GRADE , MP se intersecteaza NQ egal cu O si NO este 6 cm , cu NQ<MP.Aflati perimetrul rombului . 

Answer 1

MP este diagonala mare
NQ este diagonala mica
NMP = 30°, dar diagonala MP = bisectoarea <NMQ
=> NMQ = 2 ×30 = 60°
Dar <NMQ = <NPQ = 60°
=> <MNP = <MQP = (360 - 2 × 60) / 2 = (360 - 120)/2 = 240 / 2 = 120°
Punctul de intersectie al diagonalelor este la jumatatea diagonalelor
deoarece diagonalele se injumatatesc.
=> NQ = 2 ×NO = 2 × 6 cm = 12 cm

Diagonala NQ imparte rombul in 2 triunghiuri egale.
Cele 2 triunghiuri sunt isoscele deoarece laturile rombului sunt egale.
Fiecare are unghiul de la varf egal cu 60°.
Daca un triunghi isoscel are un unghi de 60°, atunci triunghiul este echilateral.
=> latura rombului = diagonala mica = 12 cm

=> Perimetrul = 4 × 12 = 48 cm