Question

In sirul nr naturale de la 1 la 2015, taie nr. pare, apoi ptaie pe cele care se impart la 3 si apoi pe cele care se impart la 5. Cate numere netaiate au ramas/

Answer 1

cate am taiat?
am taiat exact;
(card M2+card M3+cardM5- card(M2∩M3)-card (M3∩M5)-card(M5∩M2)
+card (M2∩M3∩M5)) 
unde prin Mk am notat multimile  multiplilor naturali nenuli ale lui k, mai mici cel mult egali cu 2015
Am taiat deci
card M2+card M3+cardM5- card(M6)-card (M15)-card(M10)+card (M30)

card M2=1007 (de la 2 pan la 2*1007=2014)
cardM3=671 (de la 381=3  la3*671 =2013)
cardM5= 403 (de al 5*1 la 5*403=2015)
cardM6= 335 (de la 6*1 la 6*335=2010)
cardM10=201 (de la 10 *1 la 10*201=2010)
card M15=134 (dela 15*1=15 la14*134=2010)
card M30= 67(de la 30*1=30 la 30*67=2010)

deci s-au sters 1007+671+403-335-201-134+67=1478 numere
deci au ramas 2015-1478=537 numere
 sper sa nu fi gresit la calcul, dar ACEEA este formula de calcul a cardinalului REUNIUNII de multimi NEDISJUNCTE.