Question

In sirul urmator grupul 123456789 se repeta:123456789123456789123....... a)Ce cifra este pe pozitia 2013 b)Aflati suma primelor 100 de cifre

Answer 1

Răspuns:

a)

123456789123456789123.......   sunt grupe de cate 9 cifre

al 2013 este : 2013: 9 = 223 rest 5

deci 2013 este dupa primele 223 de grupe de 9, a cincea pozitie din grupa 224, deci cifra cautata este 5

b)

sunt grupe de cate 9 cifre (123456789) deci primele 100 cifre

sunt 11 grupe  × 9 (cifre) + 1 cifra din grupa 12 (adica 1)

fiecare grupa are suma : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = (9 × 10):2 = 45

11 grupe de 45 = 11 × 45 =  495

Total : 495 + 1 = 496