Question

In sistemul cartezian de axe xoy se considera punctele A(1,3), B(-2,1) si C(-3,-1).Sa se calculeze lungimea inaltimi dusa din varful A in triunghiul ABC

Answer 1

mai  intai  scrii  ecuatia lui  BC  utilizand  formula  dreptei  care  trece  prin  2  puncte
(y-1)/(-1-1)=(x-(-2))/(-3-(-2)) <=>
(y-1)/-2=(x+2)/-1=.>
y=2x+5 <=.>
2x-y+5 =0   ecuatia  generala  a  dreptei  (BC)
aplic  formula  distantei  de  la  un  punct  la  o  dreapta
D(A,BC))=l(A1x0+B1y0+cl/(√A1²+B1²)  unde  A1=2  B1=-1  C=5  parametrii  dreptei  BC
x0=1  y0=3
faci  inlocuirile
D=l(2*1-3+5l/√(4+1)=4/√5=4*√5/5