Question

in sistemul cartezian de coordonate xoy se considera punctele A(0,-3) si B(4,0) sa se calculeze distanta de la punctul O la dr AB

Answer 1

mai intai aflam dreapta AB
AB: $\frac{x-xa}{xb-xa} = \frac{y-ya}{yb-ya}$
<=> $\frac{x-0}{4-0} = \frac{y+3}{0+3}$
<=>$\frac{x}{4} = \frac{y+3}{3}$
<=> 3x = 4y +12 => AB: 3x -4y +12 = 0
acum aflam distanta
$d{(O,AB)}$ = $\frac{|a*x_{0} +b* y_{0} +c| }{ \sqrt{a^{2}+ b^{2} } }$
= $\frac{|3*0 + (-4)*0 +12|}{ \sqrt{9+16} }$
= $\frac{12}{5}$
aceasta este distanta de la punctul O la AB