Question

In sistemul cartezian xOy se dau punctele A(2; 3) B(1; 2) C(m; - 1) Aflați valoarea numărului real m pentru care AB + BC = AC

Answer 1

Răspuns:

m = -2

Explicație pas cu pas:

AB + BC = AC dacă și numai dacă cele 3 puncte sunt coliniare.

Vom verifica coliniaritatea punctelor cu ajutorul determinantului determinat de coordonatele lor:

$\left[\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{array}\right]$

Acesta trebuie să fie egal cu 0

Astfel,

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&2&1\\m&-1&1\end{array}\right] = 0 = >$

$= > m = -2$