Question

In sistemul de axe otogonale xOy consideram punctele A(0,3) b(4,0).Calculati distanta de la O la dreapta AB

Va rog!Dau coroana

Answer 1

Pentru început, calculăm ecuația dreptei AB astfel:
$\frac{x - xa}{xb - xa} = \frac{y - ya}{yb - ya}$
$\frac{x - 0}{4 - 0} = \frac{y - 3}{0 - 3}$
$\frac{x}{4} = \frac{y - 3}{ - 3}$
$- 3x = 4y - 12$
$3x + 4y - 12 = 0$
Acesta fiind ecuația dreptei AB, continuăm cu distanța dintre punctul O (acesta fiind ortocentrul al xOy) cu coordonate O(0,0) și înlocuim in formula:
$\frac{ |ax0 + by0 + c| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$
Adică:
$\frac{3 \times 0 + 4 \times 0 - 12}{ \sqrt{9 + 16} } = \frac{ - 12}{ \sqrt{25} } = \frac{ - 12}{5}$