Question

In sistemul de coordonate carteziene se considera punctele geometrice date prin afixul lor A(1) si B(1-i).Determinati afixele punctelor C,coplanare cu punctele date,astfel incat ABC sa reprezinte un triunghi echilateral.

Answer 1

lanul cartezian este izomorf cu planul complex,de unde ambiguitatea textului

Ade afix (1+0*i)
B de afix (1-i)
dreapta AB este || cu axa Im ( Oy) pt ca A e de afix 1 si b de afix1-i deci componentele reale suint acelasi, si anume 1
deci varfurile C si C' se vor gasi pe mediatoarea acesteia, care e paralela cu axa Re (Ox) scare trece pe l;a jumatea distantei intre AQ (1+0i) si B (1-i) adica pe drapta  -i/2
 coordonatele x  (Re) ale lui C si C'vor fi la distanta in modulde √3/2 de mijlocul segmentului AB de afix 1+i/2 (nefigurat sau notat pe desen, dar  se afla la intersectia AB cu CC') de o parte si de alta a acestuia
iar coordonatele pe y ( Im) vor fi -i/2
deci cde afix 1-√3/2 -i/2 si C' d afix 1+√3/2-i/2