Question

in sistemul de coordonate carteziene xoy se considera punctele A(1,1),B(3,2) si C(m,3). determinati valoarea nr real m stiind ca punctele A,B,C sunt coliniare

Answer 1

Presupunem dreapta care trece pri A siB este y=x/2+1/2
verificam f(1) =1/1+1/2=1
f(3) =3/2+1/2=2
Cum prin 2 puncte distincte trece o dreapta si numai una inseamna ca intr-adevar ecuatia dreptei AB este y=x/2+1/2
atunci f(m)=m/2+1/2=3
m/2=5/2
m=5

attfe; panta AM=(2-1)/(3-1)=1/2
cum de la B la C y a crescut cu 1, x trebuie sa ficrescut cu 2,
deci m=3+2=5

altfel, Thales
(2-1)/(3-1)=(3-2)/(m-3)
1/2=1/(m-3)
m-3=2
m=5
Al;tfel, determinant

1  1  1
3  2  1    = 0
m 3  1

Altfel ecutia dtreptei AB determinata din
f(1)=1
f(2)=3
sio apoi pusa conditia C verifica ecuatia dreptei


altfel
ecuatia determinata cu formula de la geome analitica
(x-xA)/(xB-xA)=(y-yA)/(yB-yA) pe urma pusa conditia C verifica ecuatia