Question

In sistemul de coordonate xOy se considera punctele A(1,0) si B(0,1).Sa se determine valoarea numarului real m care C(2,m) se afla pe dreapta AB.
Ajutati-ma si pe mine va rog frumos

Answer 1

f(x)=ax+b ( functie liniara) 
A(1,0 ) ∈Gf⇒ f(1)=0
B(0,1)∈Gf⇒f(0)=1
f(1)=a*1+b ; f(0)= a*0+b =b
0=a+b / *-b
1=b
-------------- (+)
1=a
f(1)=a*1+b
0=1+b
b=-1
f(x)=x+(-1)
C(2,m) ∈Gf⇒ f(2)=m
2+(-1)=m
2-1=m
m=1

Answer 2

Pentru ca C sa se afle pe dreapta AB  trebuie ca C sa fie coliniar cu A (1,0) si B (0,1) adica sa apartina graficului functiei.

O functie liniara, in general este descrisa de formula f(x) = ax + b

A(1;0) ∈ Gf ⇔ f(1) = 0
⇒ a+b = 0 ⇒ a = -b
B (0;1) ∈ Gf ⇔ f(0) = 1 ⇒ b=1

b = 1
a = -b ⇒ a = -1

legea de corespondenta devine :
f(x) = -x + 1

C (2;m) ∈ Gf ⇔ f(2) = m
-2+1= m ⇒ m = -1