Question

in sistemul de coordonate xOy se considera punctele A(1,1) B(3,2) si C (m,3) .det valoarea nr real m stiind ca cele 3 puncte sunt coliniare .
pls . urgent ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca punctele sunt coliniare, aria triunghiului determinat de cele 3 puncte este egala cu 0.

A = 1/2 x Determinantul format cu cele 3 puncte.

Rezulta ca determinantul trebuie sa fie 0.

Determinantul () se scrie ca:

1    1    1

3   2   1

m   3   1

Calculul = 0

2 + 9 + m - 2m - 3 - 3 = 0

5 - m = 0

m = 5

Answer 2

Prin punctele A si B trece o dreapta.

y(x)=ax+b

A: x=1, y=1, deci 1=a+b

B: x=3, y=2, deci 2=3a+b

Scadem ecuatia 1 din 2:

2-1=3a-a si obtinem a=1/2. Apoi b=1/2

Deci y(x)=(x+1)/2

Pentru ca punctul C sa fie coliniar cu A si B, ar trebui ca C sa se gaseasca pe dreapta y(x)

C: x=m, y=3, deci 3=(m+1)/2

6=m+1, rezulta m=5

Raspuns: m=5