Question

in sistemul de coordonate xOy se considera punctele A(2, 4), B(6, 2) C(-1, 3)
A. Să se calculeze distanța de mijlocul lui AB la punctul C.
B. Să se calculeze aria triunghiului ABC.
C. Să se calculeze perimetrul triunghiului ABC.​

Answer 1

A(2,4)

B(6,2)

C(-1,3)

a)

Coordonatele mijlocului AB:

$M(\frac{x_A+x_B}{2} ,\frac{y_A+y_B}{2})\\\\M(4,3)$

$d(M,C)=\sqrt{(x_C-x_M)^2+(y_C-y_M)^2} =\sqrt{25+0}=5$

b)

$A=\frac{1}{2}\cdot |\Delta|$

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2&4&1\\6&2&1\\-1&3&1\end{array}\right|$

           2     4   1

           6     2   1

Δ=(4+18-4)-(-2+6+24)=18-28=-10

A=5 cm²

c)

P=AB+BC+AC

$d(A,B)=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{16+4}=2\sqrt{5}\\\\ d(A,C)=\sqrt{9+1}=\sqrt{10} \\\\ d(B,C)=\sqrt{49+1}=5\sqrt{2}$

P=2√5+√10+5√2 cm

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1032277

#SPJ1