Question

În situaţia în care un consumator îşi cheltuieşte întregul său venit pe două bunuri x1 şi x2, atunci el poate consuma 8x1+8x2 sau 10x1+4x2. Calculaţi valoarea venitului şi determinaţi grafic şi analitic dreapta bugetului şi setul bugetar, ştiind că preţul bunului x1 este de 0,5 u.m.

Answer 1

Avem un sistem de ecuatii determinat, cu doua necunoscute:

9x₁+ 8x₂ = V

10x₁+4x₂ = V

Unde V este venitul total.

9x₁+ 8x₂ = 10x₁+4x₂

4x₂ = x₁

Inlocuim pe x₂ in prima ecuatie:

9x₁+  2x₁ = V

x₁ = 0,5 u.m.

9 * 0,5 + 2 * 0,5 = 4+1 = 5 = V

Deci venitul total este 5 u.m.

Ca sa determinam analitic dreapta bugetului, calculam si pretul lui X2:

 x₁ = 0,5 u.m -> 4x₂ = 0,5 -> x₂ = 0,125 u.m.

Deci dreapta este:

0,5 x₁ +  0,125 x₂  = 5

Graficul l-am atasat. Orice set bugetar este cu putinta, atata vreme cat nu depaseste linia bugetului. Ca sa aflii cantitatea optima, trebuie sa ai si functia de utilitate.