Question

In tarapezul isoscel ABCD, cu AB||CD, unghiul C=45°, she cunosc BC=4√2 cm si DC=10 cm.
a) Calculati lungimea bazei mici, [AB].
b) Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD. Ma ajutati via rog

Answer 1

ducem inaltimipe baza mare in punctele E si F , avem triunghiuri dreptunghice isoscele pentru ca unghiul C=45°
Δ AED si ΔCFB cogruente
AE= FB = DE=FC=4  ( aplicam x²+ x²=(4√2)²  )
x=AE   2x²= 16· 2     x²=16    x=4 
AB= 10-4-4=2
ΔAEC        AC²= AE²+EC²
AC² = 4² +6²= 16+ 36=52
AC= √52= 2√13