Question

In tetraedrul ABCD stim ca pr pe BC a lui A=B și pr pe BD a lui C=B.
Determina pr lui (CD) pe (ABD).

Answer 1

pr pe BC a lui A=B ⇒BC⊥AB(1)

pr pe BD a lui C=B.⇒DB⊥BC (2)
deci BC⊥(ABD) (3)

proiectia lui C pe (ABD) este B , iar proiectia lui D pe(A BD) e chiar D∈(ABD)(4)

din (3) si (4)⇒pr lui CD pe (ABD) este BD



Extra:
 tetraedrul are trei muchiilaterale perpendiculare 2 cate 2..practic este un coltde parale4l;ipiped dreptunghic, coltul (varful tetraedrului) fiind B,  iar BA, BC si BD  sunt muchiile laterale