Question

in tetraedrul ABCD , stim ca proiectia punctului A pe BC=B si proiectia punctului C pe BD=B.Determină proiectia lui BD pe ABD .

Answer 1

pr. A pe BC este B ⇒ BC⊥AB
pr. C pe BD este B ⇒ BC⊥BD rezulta BC⊥(ABD), vezi conditiile ca o dreapta sa fie perpendiculara pe un plan.
proiectia lui CD pe (ABD) se determina ducand o perpendiculara din C pe planul (ABD), iar proiectia este segmentul dintre piciorul perpendicularei si punctul in care CD inteapa planul (ABD), deci proiectia lui CD pe (ABD) este BD