Question

În tetraedrul regulat MABC , punctele E,F și G sunt centrele de greutate ale triunghiurilor MBC ,MAC și respectiv MAB . ( R,N,P sunt mijloacele laturilor AB,BC,AC .
Demonstrează că :

a) EF || PN ;
b) (EFG) || (ABC) ;
c) Calculați raportul ariilor ∆EFG și ABC.

Answer 1

Tetraedrul regulat este de fapt o piramida triunghiulara cu toate fetele triunghiuri echilaterale identice. 

Centrul de greutate este intersectia medianelor. Acesta se gaseste la 1/3 de baza si 2/3 de varf. 

Sper sa intelegi cu usurinta totul. Succes!