Question

in tetraedrul VABC, punctul M este mijlocul muchiei [AB], VA=VB=VC=6radical din 2, AB=BC=CA si masura unghiului AVB = 90 grade. c) determinati distanta de la punctul M la planul (VBC)​

Answer 1

Răspuns:

3√2 cm

Explicație pas cu pas:

m∡ AVB= 90°⇔VA⊥VB

dar piram este regulata (fetele laterale sunt tr isoscel congruente)  deci si m∡  BVC= 90 °

• asadar VA⊥VB si VA⊥VC, ⇒VA⊥(VBC)

• dar VA⊂(VAB)⇒(VAB)⊥(VBC)

si

• (VAB)∩(VBC)=VB

avem

• M∈AB, M∈(VAB)⊥(VBC)⇒d(M, (VBC))=d(M, VB)

fie MN⊥VB, P∈VB

M mijloc AB, AB⊥VB  si MN⊥VB , deci [MN] = linie mijlocie in ΔVAB

[MN]= [VA]/2=6√2/2=3√2