Question

in tetraedrul VABC, punctul M este mijlocul muchiei [AB], VA=VB=VC=6radical din 2, AB=BC=CA si masura unghiului AVB = 90 grade
a) aratati ca AB=12 cm
b) Calculati masura unghiului dintre planele (VMC) si (VAB)
c) determinati distanta de la punctul M la planul (VBC)

va rog mullltttt ajutati maa rapidd!! va dau coronita, dar va rog ajutati ma

Answer 1

ΔAVB DR SI ISOS⇒AB^2=36*2=36*2    AB=12
b)∡(VMC)SI ((VAB)  muchia comuna  VM
ΔVMB, VM^2=VB^2-BM^2    VM=6
ΔCMB   CM^2=144-36     CM=6√3
ΔVMC obs ca; VM^2=36,    CM^2=3*36,   SI VC^2=2*36 deciVM^2+VC^2=CM^2⇒(reciproca lui Pitagora),VM⊥VC
dar  AB⊥(VCM)deoarece e perpendicular pe 2 dr concurente di  acest plan si anume
AB⊥VM   AB⊥CM (M fiind mijl lui Ab avem CM ⊥ab . abc echilat si VM ⊥ab  VAB isosc)⇒AB⊥(VMC) ⇒AB⊥CV
DECI  ∡dintre AB si CV =90  acesta fiind unghiul diedru cautat