Question

În trapez (dreptunghiular); unghi A = 90 de grade ; AB||CD știind că AB = AD și unghiul C = 45 de grade Arătați că BD este perpendicular pe BC

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD trapez dreptunghic, AB||CD, ∢A ≡ ∢D = 90°, AB ≡ AD, ∢C = 45°

în ΔABD dreptunghic isoscel (ip.) => ∢ABD = 45°

∢ABC + ∢BCD = 180°

∢DBC = 180° - (∢ABD + ∢BCD) = 180° - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°

=> BD ⊥ BC