Question

In trapez isoscel are diagonalele perpendiculare.Demostrati că înălțime trapezului este egală cu linia mijlocie a acestuia.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ip:  ABCD = trapez is . AC⊥BD  ;AC∩BD = O  ; PQ= inaltimesi trece prin O  Q∈ CD  ;P∈AB

C: PQ = LM  ( linie mijl.)

in ΔCOD drept.∡C=D =45°(1)

in ΔCOQ drept . isoscel ∡COQ= 45°(2)

⇒1+2   OQ=CQ

in ΔDOQ drept ∡ DOQ =45°⇒OQ=DQ

⇒OQ =CD/2

la fel se demonstreaza ca OP =AB/2

h= OP+OQ =AB/2+CD/2 =AB+CD/2

dar stim ca si LM =AB+CD/2

⇒h =LM