Question

In trapezul ABCD,AB||CD,AB=15,CD=25,AC=20,BD=24cm.Daca AC intersectat cu BD={O},calculati AO,OC,BO,OD.
Am nevoie urgent!!!

Answer 1

triunghiurile AOB si DOC sunt asemenea:
∡BAO=∡OCD, alterne interne (AB║DC si DB e secanta)
∡ABO=∡ODC, alterne interne
∡AOB=∡DOC, opuse la varf
scriem rapoartele de asemanare:
1)  AO/OC=AB/DC=15/25=3/5
2)  BO/OD=AB/DC
aplicam proprietatile rapoartelor
din 1) rezulta:
AO/(AO+OC) = 3/(5+3)
AO=60/8=15/2 cm
OC=20-15/2 = 25/2 cm

din 2) avem:
BO/(BO+OD)=3/8
BO=24 x 3/8 = 9 cm
OD=24-9=15 cm
sper ca nu s-a strecurat vreo greseala la socoteli