Question

In trapezul ABCD, AB ║CD , AB > CD, [AD]≡ [CD]≡[BC] , m (B) = 60° si CD = 4 cm.
a) Calculati AB,
b) Daca AD∩BC = {M} , calculati MD supra MA

Answer 1

Daca [AD]≡[CD]≡[BC], iar [CD]=4 cm ⇒[AD]≡[BC]=4 cm.
Daca ∡B=60°⇒∡A=60° deoarece este un trapez isoscel.
Daca ducem o perpendiculra din D pe AB ⇒D', iar daca ducem o perpendiculara din C pe AB⇒C'  ⇒ DCD'C' este dreptungi ⇒DC≡D'C'= 4cm 
a) T∡30°⇒AD'≡BC'=AD/2=4/2=2 cm 
⇒AB =2+4+2=8 cm 
b) MD si MC sunt sim AD si BC ⇒ MD≡AD≡MC≡CB=4 cm ⇒$\frac{MD}{MA}$= 8/4=2 cm