Question

În trapezul ABCD, AB||CD, AB>CD, [AD]=[CD]=[BC], m(B)=60° si CD=4 cm.
a) Calculati AB;
b) Daca AD reunit cu BC = {M}, calculati MD supra MA.

Answer 1

AD=4cm;DC=4cm;CB=4cm⇒trapezul este isoscel
ΔMCB-dreptunghic,   m(∡CMB)=90°,   MB=$\frac{1}{2}$CB
deci MB=2cm, ⇒AE=2cm , deoarece triunghiurile sunt congruente
AB=AE+EM+MB=2+4+2=8cm 
b) se formeaza 2 triunghiuri asemenea si folosind teorema lui Thales rezulta ca 
$\frac{MD}{MA}$=$\frac{MC}{MB}$=1, deoarece laturile laterale la trapez sunt congruente rezulta ca si la triunghiul format ΔAMB -isoscel ,tot vor fi congruente