Question

În trapezul ABCD, AB||CD, iar AC BD = {0}. Fie OM || AD, M apartine AB, și ON || CD, N apartine BC.
Demonstrati că MN || AC.

Answer 1

Din OM II AD ⇒(Teorema lui Thales) BM/MA=BO/OD

Din ON II CD⇒(Teorema lui Thales) :BO/OD=BN/NC

Din cele două relații ⇒ BM/MA=BN/NC⇒(Reciprocei Teoremei lui Thales) ⇒ MN II AC