Question

In trapezul ABCD,AB||CD,iar AC intersectat cu BD=O.Fie OM||AD,M apartine lui AB si ON||CD,N apartine lui BC.Demonstrati ca MN||AC.

Answer 1

Din OM II AD ⇒conform  t.Thales : BM/MA=BO/OD (1)
Din ON II CD⇒conform  t.Thales :BO/OD=BN/NC    (2)
Din (1) si (2) avem BM/MA=BN/NC⇒conf. reciprocei t. lui THALES avem MN II AC q.e.d