Question

În trapezul ABCD (AB||CD), lungimea bazei mici [AB] este 7 cm, a liniei mijlocii [EF] este 10 cm. Calculează lungimea segmentului determinat de mijloacele diagonalelor. Mulțumesc

Answer 1

1)

Notam mijloacele diagonalelor M, N

Se aplica Teorema: Segmentul determinat de mijloacele diagonalelor unui trapez este egala cu semidiferenta lungimii bazelor.

calculam baza mare stiind linia mijlocie si baza mica

[EF]=(b+B):2  [EF]-linia mijlocie, B-maza mare, b-baza mica

=>B=2[EF]-b

B=2x10-7=13

[MN]=(B-b):2=(13-7):2=6:2=3

[MN]=3

La 2) am demonstrat teorema