Question

In trapezul ABCD. AB || CD si O intersectia diagonalelor, se cunosc lungimile urmatoa
relor segmente: AB = 21 cm. CD = 14 cm, AC = 15 cm. BD = 18 cm. Calculeaza lungimile
segmentelor AO, CO, BO si DO. va rog !!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

DC || AB => triunghiul DOC asemenea cu triunghiul BOA

=> DO/OB=CO/OA=DC/AB

DO/OB=DC/AB => DO/DO+OB=DC/AB+DC => DO/DB=DC/AB+DC =>DO=DBxDC/(AB+DC) =>DO=18*14/35 => DO=7,2

=>OB=BD-DO=> OB=18-7,2=10,8

CO/OA=DC/AB => CO/CO+OA=DC/AB+DC => CO/AC=DC/AB+DC =>CO=ACxDC/(AB+DC) =>CO=15*14/35 => CO=6

=>OA=AC-CO=> OA=18-6=12