Question

În trapezul ABCD AB paralel cu CD AB egal cu 21 cm BC egal cu 15 cm CD egal cu 6 cm și ad egal cu 12 cm Aflați înălțimea trapezului​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Baza mare AB

baza mica CD

Fie DE si CF inaltimile coborate din varfurole D si C.

E si F apartin AB

Triunghiurile AED si CBF sunt dreptunghice.

AB=AE+EF+FB  ;  DC=EF

21=AE+DC+FB  ⇒  AE+FB=21-6

AE+FB=15

AE²+DE²=AD²  ⇒  AE²+DE²=144  ⇒  (15-FB)²+DE²=144

CF²+FB²=BC²   ⇒  CF²+FB²=225  ⇒  DE²=225-FB²

225+FB²-30FB+225-FB²=144

30FB=450-144

30FB=306  ⇒  FB =10,2 cm  ⇒ AE=4,8 cm

DE²=144-4,8²   ⇒  DE²=120,96   ⇒  DE=√120,96  

DE=12√0,84 cm