Question

In trapezul ABCD,ABIICD,AB>CD,[BC]=[CD] se dau: m(unghiurilorDAB)=80 si m(BDC)=30.Calculati masurile unghiurilor BCD,CBD si ADB.

Answer 1

          D                                             C
           /*''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''\
         /           *                                       \
       /                       *                               \
     /                                      *                    \
A /______________________________*_\B
                                                              
Am facut "desenul" doar pentru a vedea modul cum l-am notat.
Trebuie sa faci acest desen pe caietul de teme atunci cand citesti rezolvarea.
 Nu uita sa duci diagonala BD (pe unde am desenat eu stelutele)

Sa trecem la treaba:

Se da:
Trapezul ABCD
AB || CD
AB > CD
BC = CD
<DAB = 80°
<BDC = 30°

Se cere: 
<BCD = ?
<CBD = ?
<ADB = ?

Rezolvare:
In ΔBCD avem:
BC = CD
=> ΔBCD este isoscel
=> <CBD = <BDC = 30°
=> <BCD = 180 - 30 - 30 = 180 - 60 = 120°

<DAB si <ADC sunt unghiuri suplementare
=> <ADC = 180 - <DAB = 180 - 80 = 100°
<ADC este format din unghiurile adiacente  <ADB si <BDC
=> <ADB = <ADC - <BDC = 100 - 30 = 70°