În trapezul ABCD, AD || BC, AD > BC, [AB] =[BC] = [CD], m( BAD)=60° a) Aflaţi măsurile unghiurilor trapezului. b) Arătaţi că [DB este bisectoarea unghiului ADC şi BD perpendicular pe BA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)<A=<D=60*; <B=<C=120*; b)<CDB=ADB => BD-bisectoarea unghiului ADC; c) unghiul ABD=90* => BD perpendiculara pe AB
Explicație pas cu pas:
* intr-un trapez isoscel unghiurile alăturate bazelor sunt congruente . Astfel <A=<D si<B=<C.
*Stiind măsura unghiului A , aflam măsura celorlalte unghiuri știind ca suma măsurilor unghiurilor este egala cu 360 grade
*doua drepte paralele determina cu o secantă unghiuri congruente => <CBD=<ADB. . Dar < CBD=<ADB ( deoarece triunghiul BCD este isoscel) => <CBD=<ADB => BD împarte unghiul ADC in doua părți egale => BD-bisectoarea unghiului <ADC
* in triunghiul ABD AE cunosc <BAD=60*; <ADB=ADC/2=60/2=30*=> <ABD=90*=> BD este perpendiculara pe AB.
Rezolvarea este in atasament.
In speranța ca rezolvarea îți va fi utila, îți doresc multă bafta !
