Question

In trapezul ABCD cu AB || CD . AC _|_ BD , AC = 5 cm si BD = 6 cm .
a) Calculati aria trapezului ABCD
b)Paralela prin B la AC intersecteaza CD in punctul M , aflati aria triunghiului BMD

Answer 1

a) A trapez ABCD = AC × BD / 2 = 5 × 6 / 2 = 30 / 2 = 15 cm²

b)
Notam intersectia diagonalelor trapezului cu O.
BM II AC
BM = AC = 5 cm
DB secanta
Stim ca doua drepte paralele taiate de o secanta formeaza perechi de unghiuri congruente. In cazul nostru :
m(<DBM) = m(<DOC)
m(<DOC) = 90 grade   (AC_I_BD, din problema)
⇒m(<DBM) = 90 grade
⇒ Δ BMD dreptunghic in B (BD si BM catete)

A Δ BMD = BD × BM / 2 = 6 ×5 /2 = 30/2 = 15 cm²