Question

In trapezul ABCD cu AB || CD,notam E si F mijloacele laturilor neparalele [AD],respectiv [BC].Determinati masurile unghiurilor trapezului ABCD stiind ca:
a) unghiul AEF=47 si unghiul EFC=145 grade

Answer 1

Răspuns:

47°;133°;145°;35°

Explicație pas cu pas:

E si F mijloacele laturilor neparalele=> EF linie mijlocie in trapezul ABCD

=> EF || AB || CD(relatia ce ne intereseaza) EF=(AB+CD)/2

1)=>m(∡AEF)=m(∡ADC) (alterne interne) => m(∡ ADC)=47°

ABCD trapez=> m(∡DAB)+m∡(ADC)=180° =>  m(∡DAB)=180°- m∡(ADC)=180°-47°=133°

Analog:

2)=>m(∡EFC)=m(∡ABF)(alterne interne)=> m(∡ABF)=145°=> m(∡DCB)=180°-m(∡ABF)=180°-145°=35°