Question

În trapezul ABCD cu AB||CD,{O}=AC intersectat cu BD,AB=8cm,CD=6cm ,AC=21cm .Lungimea lui AO este de cat ?

Answer 1

Ducem in trapezul ABCD MN||AB (M€AD si N€BC)
In triunghiul ACB
ON||AB⇒ triunghiul CON asemenea cu triunghiul CAB.Deci CO/AC=ON/AB=CN/CB
Triunghiul OBN asemenea cu triunghiul DBC deci ON/DC=BN/BC
ON/AB+ON/DC=CN/BC+BN/BC=BC/BC=1
ON/AB+ON/DC=1
ON/8+ON/6=1
6ON/48+8ON/48=1
14ON=48
ON=48/14
ON=24/7 DECI CO/21=(24/7)/8
CO/21=24/7·1/8
CO=24/56·21
CO=24/8·3
CO=3·3
CO=9cm
Deci AO=AC-CO
AO=21-9
AO=12cm