Question

in trapezul ABCD cu bazele AB||CD AB=45cm
CD=15CM
AD=12CM
BC=20CM
DACA ADINTERSECTAT CU BC ->{M}.CALCULATI PERIMETRUL TRIUNGHIULUI MDC
VA ROG AJUTATI-MA

Answer 1

Δ MDC si Δ MAB sunt asemenea pentru ca
 DC ║AB, iar ∡MDC≡∡MAB, ∡MCD ≡∡MBA ca unghiuri corespondente.
Deci puten scrie rapoartele de asemanare
DM/AM = CM/BM = DC/AB=15/45=1/3
Dar AM=AD+DM  si BM=BC+CM  ⇒
DM / (12+DM) = CM/(20+CM)=1/3
⇒3·DM =12+DM ⇒ 2DM=12 ⇒ DM=12/2=6 cm
si 3·CM= 20+CM ⇒ 2CM=20 ⇒ CM=20/2=10 cm