Question

In trapezul abcd cu bazele ab||cd ab=45cm cd=15cm ad=12cm, iar bc=20cm. Daca ad intersectat cu bc ={M} calculati perimetrul triunghiului MDC

Answer 1

Stim din definitia trapezului ca AB ll CD =>ΔMDC≈ΔMAB si de aici avem rapoartele de asemanare MD/MA = MC/MB = DC/AB = 15/45 = 1/3
Din primul si ultimul raport avem 3MD=MA
Dar MA=MD+12 =>3MD=MD+12 =>2MD=12 =>MD=6 
Din al doilea si ultimul raport avem 3MC=MB
Dar MB=MC+20 =>3MC=MC+20 =>2MC=20 =>MC=10

Perim.ΔMDC=6+10+15=31 cm