Question

In trapezul ABCD , m(A)=90 , bazele CD si AB sunt proportionale cu numerele 4 si 6 . Se stie ca AC perpendicular BC si AD =4radical2 a)Calculati lungimile babzelor [AB] si [CD] si aria trapezului ABCD.b)Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD

Answer 1

se duce CC'⊥ AB
AC² = AD² + DC² = 32 + b²
AC² = AC'·AB = b·B      b/B = 4/6    B = 3b/2
32+ b² = 3b²/2    64 + 2b² = 3b²    b² = 64    b = 8cm  B = 12cm
A ABCD = (12+8)·4√2 /2 = 40√2 cm²
AC² = 32 + 64 = 96    AC = 4√6
BD² = AD² + AB² = 32 + 144 = 176     BD = 4√11