Question

În trapezul ABCD m(<ABC)=30grade, m(<BAD)=m(<ADC)=90grade, AC perpendicular pe BC si CD=8cm,Aflați lungimea liniei mijlocii a trapezului.

Answer 1

imi pare rau ca am probleme cu accesarea site-lui, dar sper sa intelegi.Duci MN linie mijlocie, Mapartine de AD si CE perpendicular pe AB.In triunghiul ACe cunoastem AE=8 si unghiul cae e 60 grade, rezulta ca putem calcula CE=AExtg60=8radical3.Apoi calculam cu Pitagora AC=radical(64x3+64)=16.Dar AC se opune unghiului de 30 grade in triunghiul ABC, deci AC=AB/2, sau AB=2AC=32.Notam cu O punctul de intersectie dintre MN si AC. Rezulta ca ON e linie mijlocie in triunghiul ABC si e egala cu AB/2=16.Din triunghiul ADC aflam si MO care e tot linie mijlocie, deci MO=DC/2=4.dECI LINIA MIJLOCIE A TRAPEZULUI E MN=MO+ON=4+16=20