Question

În trapezul ABCD,notăm cu E și F mijloacele laturilor neparalele [AD],respectiv [BC].Dacă CD=2AB,EF intersectează AC ={M} și EF intersectează BD={N},arătați că [EN]congruent[MN]congruent[MF]
Urgent,vă rog!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

EN linie mijlocie a trapezului ABCD cu bazele AB și CD, unde CD=2·AB.

Fie AB=a, iar CD=c=2·a.

EN linie mijlocie în ΔABD, ⇒ EN=(1/2)·AB=(1/2)·a.

MF linie mijlocie în ΔABC, ⇒ MF=(1/2)·AB=(1/2)·a. Deci EN=MF.

NF linie mijlocie în ΔBCD, ⇒ NF=(1/2)·CD=(1/2)·c, ⇒ NM+MF=(1/2)·c, ⇒ NM+(1/2)·a=(1/2)·c, ⇒ NM=(1/2)·c - (1/2)·a, ⇒, NM=(1/2)·(c-a)=(1/2)·(2a - a) ⇒

NM=(1/2)·a = EN=MF.