Question

In trapezul ABCD unghiurile ABC si ACD sunt congruente .Sa se afle diagonalele AC ,daca bazele BC si AD sunt respectiv egale cu 12 m si 27 m

Answer 1

Trapezul ABCD are baza mica BC=12 m si baza mare AD=27 m.
Construim diagonala AC si se obtin doua treiunghiuri ABC si ACD. Demonstram asemnarea acestor triunghiuri.
∡ABC≡∡ACD si ∡BCA≡∡CAD( alterne interne) => conform cazului se asemanare U.U=> ΔABC asemnea ΔDCA=>AB/DC=BC/AC=AC/AD =>
12/AC=AC/27
AC²=12·27
AC=√(12·27)=√12·√27=2√3·3√3=6·3=18
AC= 18 m.