Question

In trapezul dreptucnghic ABCD m unchiului A=m uncghiului D =90 de grade, AB<CD iar AB si Cd sunt direct proportionale cu numerele 2 si 3. Se stie ca BD perpendicular pe BC, iar AD=3RADICAL 2 cm
    Determinati AB  si CD
    Claculati aria trapezului ABCD
   Determinati lungimile diagonalelor trapezului AC si BD

Answer 1

BT perpendicular pe DC rezulta ca ADBT-dreptunghi

AD=BT=3 RADICAL DIN 2

In triunghiul BDC cu B=90 grade rezulta cu Teorema catetei ca BC la patrat =4k la patrat rezulta BC=2K
TC=k,BC=2K rezulta ca masura unghiului TBC=30 de grade(cateta opusa jumatate din ipotenuza)

MASURA UNGHIULUI C=60 DE GRADE  sinus de 60 grade -Radical din 3 supra 2 rezulta ca BC =2 radical din 6

TC= RADICAL DIN 6

K=RADICAL DIN 6 rezulta ca CD=3 RADICAL DIN 6

AB=2 RADICAL DIN 6

Aria = (B+b) ori inaltimea/2=15 radical din 3