Question

În trapezul dreptunghic ABCD, AB || CD, AB > CD, *A= 90°, diagonala BD este bisectoarea unghiu-
lui ABC. Se ştie că *ABC = 60° şi BD = 9 cm.
a) Calculați AD
b)Demonstrați ca BC=CD

Answer 1

Răspuns:

a) 4.5 cm

b) triunghiul BCD isoscel=> BC=CD

Explicație pas cu pas:

a)

BD=9 cm

triunghiul ABD dreptunghic, B=30° => teorema unghiului de 30° (cateta opusa unghiului este egală cu jumătate din ipotenuza)

2AD=BD

2AD=9 cm

AD =4.5

b)

ABD dreptunghic ,A=90° ,B=30° => D=60°

și pentru că D din trapez =90°

90°-60°=30° are unghiul D în triunghiul DBC,

D=30° ,B=30°=> Dbc-isoscel=>BC=CD