Question

In trapezul dreptunghic ABCD, AB || CD, AB > CD, A = 90°, diagonala BD este bisectoarea unghiu- lui <ABC. Se știe că *ABC = 60° și BD = 9 cm. A.Calculați AD.
B.Demonstrați că BC = CD.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In ΔDAB   dreptunghic     ∡DBA=30°

a)⇒AD=BD/2=9/2=4,5 cm

b)construim  CM⊥AB        CM=4,5 cm

∡B=60°  sin ∡B=CM/BC=√3/2         4,5/BC=√3/2     ⇒

BC=4,5×2/√3=3√3 cm

in ΔADB   AB=BD cos ∡ABD=9×√3/2=4,5√3 cm

CD=AB-MB=4,5√3-1,5√3=3√3 cm

⇒BC=CD