Question

In trapezul dreptunghic ABCD . ( AB || CD, AB > CD), AB = 20 CM, AD = 10 CM si m( a) Aratati ca AC perpendicular pe BC .
b) Daca CM || AD, M apartine lui (AB), aratati ca AC perpendicular pe DM .

Answer 1

CM⊥AB,⇒ AMCD patrat, unghiurile ∡A=∡M=∡D=90° ⇒ si ∡DCM=90°. fiind patrat ⇒ punctul (b) diagonalele patratului sunt perpendiculare, apoi CM=10, AM=10,⇒ MB=10 ⇒ ΔBMC= isoscel, deci si m(∡BCM)=45°, CM ⊥AB in mijlocul lui AB deci CM  mediatoare si inaltime deci si bisectoare, rezulta m(∡ACM)=45°, de unde m(∡ACB)=90°, adica AC⊥BC.