Question

În trapezul dreptunghic ABCD ( AB|| CD, AB >CD), AB =20cm ,AD =10 cm şi m(B)=45°
a) Arătaţi că AC PERPENDUCULAR cu BC
b) Dacă CM || AD, M aparţine AB ,arătaţi că AC perpendicular cu DM

Answer 1

Dem:din CM//AD=> m(<M)=90 si AMCDdreptunghi AD=CM=10
ABCD trapez,m(<C)=360-(90+90+45)=135
in triunghiul MCB,m(<M)=90 si m(<B)=45=> m(<C)=45=>triunghiul MCB dreptunghic isoscel MC=MB=10=>AM=MB=DC=10

in AMCD m(<C)=90=> M(<ACB)=90=>ACperpendicular pe CB

AMCDdreptunghi si AM=CM=10 si unghiurile=90=>AMCD patrat=>ACperpendicular pe DM