Question

In trapezul dreptunghic ABCD, AB||CD,AB>CD, diagonalele sunt perpendiculare. Stiind ca m(Â)=m(D)=90° si AB=54 cm , iar CD=24 cm, calculati lungimea segmentului AD si aria trapezului .

Answer 1

Latura AD corespunde înălțimii. Știm că  într-un trapez dreptunghic cu diagonalele perpendiculare înălțimea trapezului este media geometrică dintre lungimile celor două baze : h=√(B×b).

AD=h
h=√(B×b)
h=√(AB×CD)
h=√(54×24)
h=√1296
h=36 (cm)

AD=36(cm)

Aria unui trapez se calculează cu următoarea formulă :
A=(B+b)×h /2

A=(54+24)×36 /2
A=(78×36)/2
A=39×36
A=1404 (cm²)